【題目】如圖,在矩形ABCD中,O為AC中點,EF過O點且EF⊥AC分別交DC于F,交AB于點E,點G是AE中點且∠AOG=30°,則下列結論正確的個數為( )
(1)DC=3OG;(2)OG= BC;(3)△OGE是等邊三角形;(4)
.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】∵EF⊥AC,點G是AE中點,
∴OG=AG=GE=AE,
∵∠AOG=30°,
∴∠OAG=∠AOG=30°,
∠GOE=90°-∠AOG=90°-30°=60°,
∴△OGE是等邊三角形,故(3)正確;
設AE=2a,則OE=OG=a,
由勾股定理得,AO= ,
∵O為AC中點,
∴AC=2AO=2 ,
∴BC=AC=
,
在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB==3a,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴CD=AB=3a,
∴DC=3OG,故(1)正確;
∵OG=a, BC=
,
∴OG≠BC,故(2)錯誤;
∵S△AOE=a
=
,
SABCD=3a =3
2,
∴S△AOE=SABCD,故(4)正確;
綜上所述,結論正確是(1)(3)(4)共3個,
故選C.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知中,
,
.如圖,將
進行折疊,使點
落在線段
上(包括點
和點
),設點
的落點為
,折痕為
,當
是等腰三角形時,點
可能的位置共有( ).
A. 種 B.
種 C.
種 D.
種
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【題目】(本題14分)如圖,拋物線y=x2+
x+c與x軸的負半軸交于點A,與y軸交于點B,連結AB,點C(6,
)在拋物線上,直線AC與y軸交于點D.
(1)求c的值及直線AC的函數表達式;
(2)點P在x軸正半軸上,點Q在y軸正半軸上,連結PQ與直線AC交于點M,連結MO并延長交AB于點N,若M為PQ的中點.
①求證:△APM∽△AON;
②設點M的橫坐標為m,求AN的長(用含m的代數式表示).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】用四舍五入法得到的近似數 1.038 萬,則在下列說法中,正確的是( )
A.它精確到十位B.它精確到千位C.它精確到萬位D.它精確到 0.001
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某電信公司手機有兩類收費標準,A類收費標準如下:不管通話時間多長,少,每部手機每月必須繳月租費12元,另外,通話費按0.2元/min計。B類收費標準如下:沒有月租費,但通話費按0.25元/min計。
(1)分別寫出A、B兩類每月應繳費用y(元)與通話時間x(min)之間的關系式;
(2)如果手機用戶預算每月交55元的話費,那么該用戶選擇哪類收費方式合算?
(3)每月通話多長時間,按A、B兩類收費標準繳費,所繳話費相等?
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