Question

某校的一間階梯教室，第1排的座位數為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加b個座位．
（1）請你在下表的空格里填寫一個適當的代數式：

第1排的座位數	第2排的座位數	第3排的座位數	第4排的座位數	…
a	a+b	a+2b		…

（2）已知第4排有18個座位，第15排座位數是第5排座位數的2倍，求第21排有多少個座位？

Answer 1

分析：（1）由題意可得出，第n排的座位數為a+（n-1）b（n≥1）；
（2）中等量關系應為：第5排的座位數×2=第15排的座位數，再根據關鍵語“第4排有18個座位“，列出方程組，求解．

解答：解：（1）a+3b；
（2）設依題意得

a+3b=18 a+14b=2(a+4b)

解得

a=12 b=2

，
∴第21排應有座位數a+（21-1）b=12+20×2=52．
答：第21排有52個座位．

點評：解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，即第5排的座位數×2=第15排的座位數，“第4排有18個座位”，列出方程組．
本題應找出遞增數列的規律，然后根據規律得出方程組，求解．