【題目】計算：2sin45°﹣3﹣2+（﹣ 
）0+| 
﹣2|+ 
．
【答案】解：原式=2× 
﹣ 
+1+2﹣ 
+
=3．
【解析】原式利用特殊角的三角函數值，零指數冪、負整數指數冪法則，絕對值的代數意義，以及算術平方根定義計算即可得到結果．此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
【考點精析】本題主要考查了零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識點，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)才能正確解答此題．
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于第二、四象限內的A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B的坐標是（m，﹣4），連接AO，AO=5，sin∠AOC= 
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）連接OB，求△AOB的面積．
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c開口向上且經過點（1，1），雙曲線y= 
經過點（a，bc），給出下列結論：①bc＞0；②b+c＞0；③b，c是關于x的一元二次方程x2+（a﹣1）x+ 
=0的兩個實數根；④a﹣b﹣c≥3．其中正確結論是（填寫序號）
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【題目】如圖①，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于點H，點D在AH上，且DH=CH，連結BD．
（1）求證：BD=AC；
（2）將△BHD繞點H旋轉，得到△EHF（點B，D分別與點E，F對應），連接AE．
①如圖②，當點F落在AC上時，（F不與C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的長；
②如圖③，當△EHF是由△BHD繞點H逆時針旋轉30°得到時，設射線CF與AE相交于點G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的等量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB為半徑作⊙C，交AC于點D，交AC的延長線于點E，連接ED，BE．
（1）求證：△ABD∽△AEB；
（2）當 
= 
時，求tanE；
（3）在（2）的條件下，作∠BAC的平分線，與BE交于點F，若AF=2，求⊙C的半徑．
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【題目】已知，如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y= 
（n為常數且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂直為D，若OB=2OA=3OD=6．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求兩函數圖象的另一個交點坐標；
（3）直接寫出不等式；kx+b≤ 的解集．
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【題目】如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= 
，反比例函數y= 
在第一象限內的圖象經過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于（ ）
A.60
B.80
C.30
D.40
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【題目】為積極響應市委政府“加快建設天藍水碧地綠的美麗長沙”的號召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進行栽種．為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區范圍內隨機抽取了部分居民，進行“我最喜歡的一種樹”的調查活動（每人限選其中一種樹），并將調查結果整理后，繪制成如圖兩個不完整的統計圖：
請根據所給信息解答以下問題：
（1）這次參與調查的居民人數為：；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）請計算扇形統計圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數；
（4）已知該街道轄區內現有居民8萬人，請你估計這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？
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