【題目】雙曲線
上一點
，過作
軸，
軸的垂線，垂足分別為
、
，矩形
的面積為
，則雙曲線與直線在
交點在第一象限內的點的坐標為________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(-2,1)，B(-1,4)，C(-3,3)．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1點的坐標及sin∠B1A1C1的值；
（2）以原點O為位似中心，位似比為1:2，在y軸的左側，畫出將△ABC放大后的△A2B2C2，并寫出A2點的坐標；
（3）若點D(a,b)在線段AB上，直接寫出經過(2)的變化后點D的對應點D2的坐標．
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【題目】如圖，拋物線C1：
的頂點為A，與x軸的正半軸交于點B.
（1）請直接寫出A、B兩點的坐標，A ，B .
（2）將拋物線C1上的點的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍，求變換后得到的拋物線的解析式；
（3）將拋物線C1上的點（x，y）變為（kx，ky）（|k|＞1），變換后得到的拋物線記作C2.拋物線C2的頂點為C，點P在拋物線C2上，滿足S△PAC＝S△ABC，且∠ACP＝90°.
①當k＞1時，求k的值；
②當k＜-1時，請你直接寫出k的值，不必說明理由.
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【題目】如圖，有一個轉盤，轉盤被分成4個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），求下列事件的概率：
（1）指針指向綠色；
（2）指針指向紅色或黃色；
（3）指針不指向紅色．
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【題目】在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從等分點把正方體鋸開，得到27個棱長為l的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入口袋，從這個口袋中任意取出一個小正方體，則這個小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是_____.
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【題目】布袋里有四個小球，球表面分別標有2、3、4、6四個數字，它們的材質、形狀、大小完全相同。從中隨機摸出一個小球記下數字為x，再從剩下的三個球中隨機摸出一個球記下數字為y，點A的坐標為（x,y).運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出A點所有可能的坐標，并求出點A在反比例函數
圖象上的概率.
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【題目】如圖，小明欲測量一座古塔的高度，他拿出一根竹桿豎直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通過竹桿的頂端剛好看到塔頂，若小明眼睛離地面
，竹桿頂端離地面
，小明到竹桿的距離
，竹桿到塔底的距離
，求這座古塔的高度．
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【題目】甲開車從距離
市
千米的
市出發去市，乙從同一路線上的
市出發也去往市，二人離市的距離與行駛時間的函數關系如圖所示（
代表距離，
代表時間）．
（1）市離市的距離是 千米；
（2）甲的速度是 千米/時，乙的速度是 千米/時；
（3）甲比乙早幾小時到達市？
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