【題目】如圖，給出五個等量關系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA．
請你以其中兩個為條件，另外三個中的一個為結論，推出一個正確的結論（只需寫出一種情況），并加以證明．
已知：
求證：
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輕松課堂標準練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】1.概念學習.已知
，點
為其內部一點，連接
、
、
，在
、
、
中，如果存在一個三角形，其內角與的三個內角分別相等，那么就稱點為的等角點.
2.理解應用
(1)判斷以下兩個命題是否為真今題，若為真令題，則在相應橫線內寫“真命題”；反之，則寫“假命題”.
①內角分別為
、
、
的三角形存在等角點； ；
②任意的三角形都存在等角點; ；
（2）如圖①，點是銳角的等角點，若
，探究圖①中，
、
、
之間的數量關系，并說明理由.
3.解決問題
如圖②，在中，
，若的三個內角的角平分線的交點是該三角形的等角點，求
三角形三個內角的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某社區計劃對面積為3600m2的區域進行綠化，經投標，由甲，乙兩個工程隊來完成,已知甲隊4天能完成綠化的面積等于乙隊8天完成綠化的面積，甲隊3天能完成綠化的面積比乙隊5天能完成綠化面積多50m2
(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積；
(2)若甲隊每天化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至少應安排乙工程隊綠化多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個四位自然數的百位數字大于或等于十位數字，且千位數字等于百位數字與十位數字的和，個位數字等于百位與十位數字的差，則我們稱這個四位數為親密數，例如：自然數4312，其中3＞1，4=3+1，2=3-1，所以4312是親密數；
（1）最小的親密數是 ，最大的親密數是 ；
（2）若把一個親密數的千位數字與個位數字交換，得到的新數叫做這個親密數的友誼數，請證明任意一個親密數和它的友誼數的差都能被原親密數的十位數字整除；
（3）若一個親密數的后三位數字所表示的數與千位數字所表示的數的7倍之差能被13整除，請求出這個親密數．
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【題目】手機給學生帶來方便的同時也帶來了很大的影響．常德市某校初一年級在一次家長會上對若干家長進行了一次對“學生使用手機”現象看法的調查，將調查數據整理得如下統計圖（A：絕對弊大于利，B：絕對利大于弊，C：相對弊大于利，D：相對利大于弊）：
（1）這次調查的家長總人數為多少人？表示“C相對弊大于利”的家長人數為多少人？
（2）本次調查的家長中表示“B絕對利大于弊”所占的百分比是多少？并補全條形統計圖．
（3）求扇形統計圖圖2中表示“A：絕對弊大于利”的扇形的圓心角度數．
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【題目】已知兩種不同的數對處理器
、
．當數對
輸入處理器時，輸出數對
，記作
，
，
；但數對輸入處理器時，輸出數對
，記作
，
，
．
（1）
，
（ ， ），
，（ ， ）．
（2）當，
，
時，求
，
；
（3）對于數對，
，
，
一定成立嗎？若成立，說明理由；若不成立，舉例說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為響應荊州市“創建全國文明城市”號召，某單位不斷美化環境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過18m，另外三邊由36m長的柵欄圍成．設矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm，面積為ym2（如圖）．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；
（3）若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表）．問丙種植物最多可以購買多少棵？此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請說明理由．
甲 | 乙 | 丙 | |
單價（元/棵） | 14 | 16 | 28 |
合理用地（m2/棵） | 0.4 | 1 | 0.4 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
(1)如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數；
(2)如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數.
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