Question

如圖，點A，B在數軸上，它們所對應的數分別是

2

1-x

，

3x

x-1

，且點A到B的距離為1，求x的值．

Answer 1

分析：首先根據題意可得分式方程

3x

x-1

-

2

1-x

=1，再把分式方程變形得

3x

x-1

+

2

x-1

=1，然后乘以最簡公分母x-1去分母，移項，合并同類項，把x的系數化為1，最后一定要檢驗．

解答：解：∵點A到B的距離為1，
∴

3x

x-1

-

2

1-x

=1，
變形得：

3x

x-1

+

2

x-1

=1，
去分母得：3x+2=x-1，
移項得：3x-x=-1-2，
合并同類項得：2x=-3，
把x的系數化為1得：x=-

3

2

，
檢驗：把x=-

3

2

代入最簡公分母中：x-1≠0，
∴原方程的根為：x=-

3

2

．

點評：此題主要考查了分式方程的解法，做題過程中關鍵是不要忘記檢驗，很多同學忘記檢驗，導致錯誤．