Question

如圖是某一公路路基的設計簡圖，等腰梯形ABCD表示它的橫斷面，原計劃設計的坡角為A=22°37¢，坡長AD=6.5m，現考慮到在短期內車流量會增加，需增加路面寬度，故改變設計方案，將圖(一)、(二)兩塊分別補到上部(三)、(四)的位置，使橫斷面EFGH為等腰梯形，重新設計后路基的坡角為32°，全部工程的土方數不變，問：重新設計后，路面寬將增加多少？

(選用sin22°37¢»，cos22°37¢»，tan22°37¢»，tan32°»)

 

Answer 1

答案：
解析：

解：由題意得，△AEM≌△DHM，∴ AM=DM=3.25，作MN^AB于N，在Rt△ANM中，MN=AMsin22°37¢=1.25，AN=3.25´cos22°37¢=3，在Rt△ENM中，EN==2，∴ AE=AN-EN=1=HD，即增寬2m