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【題目】關于x的方程x2﹣ax+2a＝0的兩根的平方和是5，則a的值_____．

【答案】-1

【解析】

設方程的兩根分別為m、n，根據根與系數的關系得到m+n＝a，mn＝2a，再由m2+n2＝5得(m+n)2﹣2mn＝5，所以a2﹣4a＝5，解得a1＝﹣1，a2＝5，然后根據判別式確定滿足條件的a的值．

設方程的兩根分別為m、n，

則m+n＝a，mn＝2a，

∵m2+n2＝5，

∴(m+n)2﹣2mn＝5，

∴a2﹣4a＝5，解得a1＝﹣1，a2＝5，

當a＝5時，原方程變形為x2﹣5x+10＝0，△＝25﹣4×10＜0，方程沒有實數解，

∴a＝﹣1，

故答案為﹣1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成證明并寫出推理根據： 已知，如圖，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H．
求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=132°，∠ACB=48°，
∴∠1+∠ACB=180°
∴DE∥BC
∴∠2=（）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB
∴HF∥（）
∴∠CDB= ． （）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=（）
∴∠CDB=°．
∴CD⊥AB．（）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，，垂足分別為E，F.

(1)求證：△BED≌△CFD；

(2)若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形.

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【題目】已知α為銳角，則m=sin2α+cos2α的值（　�。�
A.m＞1
B.m=1
C.m＜1
D.m≥1

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【題目】xm-1+4=0是一元一次方程，則m=_____．

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【題目】二次函數y=x2﹣2x+3的圖象向左平移一個單位，再向上平移兩個單位后，所得二次函數的解析式為 ．

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【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長 AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若平行四邊形OABC的兩邊長是方程的兩根，求平行四邊形OABC的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E在同一直線上，連接BD．

（1）求證：BD=EC；

（2）BD與CE有何位置關系？請證你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=-3x2+2平移得到拋物線y=-3(x+2)2-4，則這個平移過程正確的是( )

A.先向左平移2個單位，再向上平移6個單位

B.先向左平移2個單位，再向下平移6個單位

C.先向右平移2個單位，再向上平移6個單位

D.先向右平移2個單位，再向下平移6個單位

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