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16、觀察下列等式：第一行3=4-1
第二行5=9-4
第三行7=16-9
第四行9=25-16
…
按照上述規律，第n行的等式為
2n+1=（n+1）2-n2
．
分析：把題目中的式子用含n的形式分別表示出來，從而尋得第n行等式為2n+1=（n+1）2-n2．即等號前面都是奇數，可以表示為2n+1，等號右邊表示的是兩個相鄰數的平方差．
解答：解：第一行1×2+1=22-12
第二行2×2+1=32-22
第三行3×2+1=42-32
第四行4×2+1=52-42
第n行2n+1=（n+1）2-n2．
點評：通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力．本題的關鍵規律為等號前面都是奇數，可以表示為2n+1，等號右邊表示的是兩個相鄰數的平方差．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

14、觀察下列等式：
第一行     3=4-1
第二行     5=9-4
第三行     7=16-9
第四行     9=25-16
…按照上述規律，第n行的等式為
2n+1=（n+1）2-n2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、觀察下列等式：第一行3=4-1
第二行5=9-4
第三行7=16-9
第四行9=25-16
…
按照上述規律，第n行的等式為
2n+1=（n+1）2-n2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）用棋子按下列方式擺圖形，依照此規律，第n個圖形有
n(3n-1)
2
n(3n-1)
2
枚棋子．
（2）觀察下列等式：
第一行     3=4-1
第二行     5=9-4
第三行    7=16-9
第四行    9=25-16
…
按照上述規律，第n行的等式為
（n+1）2-n2
（n+1）2-n2
．
（3）計算：（-
1
4
）2011×42012．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：
第一行     3=4-1
第二行     5=9-4
第三行    7=16-9
第四行    9=25-16
…
按照上述規律，第n行的等式為
2n+1=（n+1）2-n2
2n+1=（n+1）2-n2
．

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