用若干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物,若每輛汽車只裝5噸,則剩下10噸貨物,若每輛車裝滿8噸,則最后一輛汽車不空也不滿,請問有多少輛汽車?
分析:設有x輛汽車,由題意得
| 8(x-1)+8>5x+10 | 8(x-1)<5x+10 |
| |
,解不等式組,求得解集,取整數解,即可得解.
解答:解:設有x輛汽車,由題意得
| 8(x-1)+8>5x+10 | 8(x-1)<5x+10 |
| |
,
解得
<x<6
所以滿足不等式組解集的整數解為4或5,
即有4輛或5輛汽車.
點評:本題考查一元一次不等式組的應用,將現實生活中的事件與數學思想聯系起來,讀懂題列出不等式關系式即可求解.
不等式(組)的應用題取材廣泛,背景鮮活,內容豐富,貼近現實生活,近年來越來越受到人們的普遍關注,也成為中考的熱點問題.解題關鍵在于理清題意,抓住題目中的關鍵詞語,比如“最多”“最少”“不大于”“不小于”“超過”“至少”“至多”等,尋找不等關系,建立不等式(或組)予以解決.