Question

如圖，要得到DG∥BC，則需要條件

1. A.
   CD⊥AB，EF⊥AB
2. B.
   ∠1=∠2
3. C.
   ∠1=∠2，∠4+∠5=180°
4. D.
   CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2

Answer 1

D
分析：假設DG∥BC，則∠1=∠3，∠4+∠5+∠3=180°，再通過EF，CD之間的關系，確定∠2與∠3以及∠1與∠2的關系．
解答：A、∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠BEF=∠BDC=90°，
∴EF∥DC，
故條件不充分，錯誤；
B、∠1與∠2不是DG與BC形成的內錯角，故推不出DG∥BC，故錯誤；
C、∠1與∠2不是DG與BC形成的內錯角，∠4與∠5不是DG與BC形成的同旁內角，故推不出DG∥BC，故錯誤；
D、當DG∥BC時，則∠1=∠3，
當EF∥DC時，∠2=∠3，
要使EF∥DC，則需CD⊥AB，EF⊥AB，
所以要使DG∥BC，則需要CD⊥AB，EF⊥AB，同時∠1=∠2．
故選D．
點評：熟練掌握平行線判定的方法，學會運用假設的方法解決問題，由結論推出條件．