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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于點D，DE∥AC交AB于點E，若AB=8，則DE=_______

【答案】4

【解析】試題分析：根據角平分線的定義可得∠CAD=∠BAD，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠CAD=∠ADE，然后求出∠ADE=∠BAD，根據等角對等邊可得AE=DE，然后根據等角的余角相等求出∠ABD=∠BDE，根據等角對等邊可得DE=BE，從而得到DE=AB．

解：∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠CAD=∠BAD，

∵DE∥AC，

∴∠CAD=∠ADE，

∴∠ADE=∠BAD，

∴AE=DE，

∵BD⊥AD，

∴∠ADE+∠BDE=∠BAD+∠ABD=90°，

∴∠ABD=∠BDE，

∴DE=BE，

∴DE=AB，

∵AB=8，

∴DE=×8=4．

故答案為：4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在某次海上軍事學習期間，我軍為確保△OBC海域內的安全，特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監控△OBC海域，在雷達顯示圖上，軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處，軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦上裝載有相同的探測雷達，雷達的有效探測范圍是半徑為r的圓形區域．（只考慮在海平面上的探測）

（1）若三艘軍艦要對△OBC海域進行無盲點監控，則雷達的有效探測半徑r至少為多少海里？

（2）現有一艘敵艦A從東部接近△OBC海域，在某一時刻軍艦B測得A位于北偏東60°方向上，同時軍艦C測得A位于南偏東30°方向上，求此時敵艦A離△OBC海域的最短距離為多少海里？

（3）若敵艦A沿最短距離的路線以20海里/小時的速度靠近△OBC海域，我軍軍艦B沿北偏東15°的方向行進攔截，問B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當△BPD與△CQP全等時，v的值為________厘米/秒．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】因式分解：2a2﹣8= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a﹣b=1，則a3﹣a2b+b2﹣2ab的值為（　�。�

A. ﹣2 B. ﹣1 C. 1 D. 2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中BA=BC，點D是AB延長線上一點，DF⊥AC于F交BC于E，

求證：△DBE是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD＝CF，BD⊥CF成立．

(1)當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

(2)當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長DB交CF于點H.

①求證：BD⊥CF；

②當AB＝2，AD＝3時，求線段DH的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在﹣1，2，﹣3，4中，任取3個不同的數相乘，則其中最小的積是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明一個三角形中不能有兩個角是直角的第一步是假設這個三角形中________

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