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【題目】一個兩位數,個位數字與十位數字之和為8,如果個位數字與十位數字對調,得到一個新的兩位數,所得的新兩位數與原來的兩位數的乘積為1855,求原來的兩位數.

【答案】35或53.

【解析】

設原來的兩位數十位上的數字為x,則個位上的數字為(8-x),根據所得的新兩位數與原來的兩位數的乘積為1855,可列出方程求解.

解:設原來的兩位數的十位數字為x,則個位數字為8-x,列方程得

[10x+(8-x)][10(8-x)+x]=1 855.

整理,得x2-8x+15=0.

解方程,得x1=3,x2=5,

當x=3時,8-x=5;

當x=5時,8-x=3.

所以原來的兩位數是35或53.

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