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【題目】拋物線y＝x2+bx+3的對稱軸為直線x＝1．若關于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t為實數）在﹣2＜x＜3的范圍內有實數根，則t的取值范圍是（　�。�

A.12＜t≤3B.12＜t＜4C.12＜t≤4D.12＜t＜3

【答案】C

【解析】

根據給出的對稱軸求出函數解析式為y＝－x22x＋3，將一元二次方程－x2＋bx＋3t＝0的實數根看做是y＝－x22x＋3與函數y＝t的交點，再由﹣2＜x＜3確定y的取值范圍即可求解.

解：∵y＝－x2＋bx＋3的對稱軸為直線x＝－1，

∴b＝2，

∴y＝－x22x＋3，

∴一元二次方程－x2＋bx＋3t＝0的實數根可以看做是y＝－x22x＋3與函數y＝t的交點，

∵當x＝1時，y＝4；當x＝3時，y＝－12，

∴函數y＝－x22x＋3在﹣2＜x＜3的范圍內－12＜y≤4，

∴－12＜t≤4，

故選：C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D在反比例函數的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B（0，2），過點A(,0)的直線y＝kx+b與y軸于點C，且BD＝2OC，tan∠OAC＝．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關系，并說明理由；

（3）點E為x軸上點A左側的一點，且AE＝BD，連接BE交直線CA于點M，求tan∠BMC的值．

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【題目】如圖，切于點，切于點，連接并延長交于點，交的延長線于點，連接，若，，則__________，_________．

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【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，與交于點，與軸交于點，軸于點，且．

（1）求一次函數、反比例函數的解析式；

（2）根據圖像直接寫出的的取值范圍；

（3）點為反比例函數圖象上使得四邊形為菱形的一點，點為軸上的一動點，當最大時，求點的坐標．

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【題目】2019年3月25日是全國中小學生安全教育日，前進中學為加強學生的安全意識，組全校學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績(得分取正整數，滿分為100分)，各等級進行統計(級．分-分；級．分分；級．分分；級．分分；級．分分)，并將統計結果繪制成如下兩幅尚不完整的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）_______．

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）該校共有名學生．若成績在分以下(含分)的學生安全意識不強，有待進．步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少名?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，點、同時從點出發，以的速度分別沿、勻速運動，當點到達點時，兩點同時停止運動，設運動時間為．過點作的垂線交于點，點與點關于直線對稱．

（1）當_____時，點在的平分線上；

（2）當_____時，點在邊上；

（3）設與重合部分的面積為，求與之間的函數關系式，并寫的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線y＝kx+b經過點A（0，2），B（﹣4，0）和拋物線y＝x2．

（1）求直線的解析式；

（2）將拋物線y＝x2沿著x軸向右平移，平移后的拋物線對稱軸左側部分與y軸交于點C，對稱軸右側部分拋物線與直線y＝kx+b交于點D，連接CD，當CD∥x軸時，求平移后得到的拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，平移后得到的拋物線的對稱軸與x軸交于點E，P為該拋物線上一動點，過點P作拋物線對稱軸的垂線，垂足為Q，是否存在這樣的點P，使以點E，P，Q為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x與反比例函數y＝（x＞0）的圖象相交于點D，點A為直線y＝x上一點，過點A作AC⊥x軸于點C，交反比例函數y＝（x＞0）的圖象于點B，連接BD．

（1）若點B的坐標為（8，2），則k＝　 　，點D的坐標為　 　；

（2）若AB＝2BC，且△OAC的面積為18，求k的值及△ABD的面積．

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【題目】（1）數學理解：如圖①，是等腰直角三角形，過斜邊的中點作正方形，分別交，于點，，求證：；

（2）問題解決：如圖②，在任意直角內，找一點，過點作正方形，分別交，于點，，若，求的度數；

（3）聯系拓廣；如圖③，在（2）的條件下，分別延長，，交于點，，若，，求的長．

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