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若函數y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數m的值是　   　．

0或1

解析分析：需要分類討論：
①若m=0，則函數y=2x+1是一次函數，與x軸只有一個交點；
②若m≠0，則函數y=mx2+2x+1是二次函數，
根據題意得：△=4﹣4m=0，解得：m=1。
∴當m=0或m=1時，函數y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點。

練習冊系列答案
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自由下落物體的高度（米）與下落的時間（秒）的關系為．現有一鐵球從離地面米高的建筑物的頂部作自由下落，到達地面需要的時間是      秒．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

與x軸的交點個數為            

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，一條拋物線（m<0）與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側）．若點M、N的坐標分別為（0，—2）、（4，0），拋物線與直線MN始終有交點，線段AB的長度的最小值為            ．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

若根式有意義，則雙曲線與拋物線的交點在第　   　象限．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點（1，2）和（﹣1，﹣6）兩點，則a+c=
　 　．

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某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高于55元，市場調查發現，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量箱與銷售價元/箱之間的函數關系式．
（2）求該批發商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價（元/箱）之間的函數關系式．
（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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某商店銷售一種商品，每件的進價為2.5元，根據市場調查，銷售量與銷售單價滿足如下關系：在一段時間內，單價是13.5元時，銷售量為500件，而單價每降低1元，就可以多售出200件．請你分析，銷售單價多少時，可以獲利最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=－x2+x－2交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側），交y軸于點C，分別過點B，C作y軸，x軸的平行線，兩平行線交于點D，將△BDC繞點C逆時針旋轉，使點D旋轉到y軸上得到△FEC，連接BF．
（1）求點B，C所在直線的函數解析式；
（2）求△BCF的面積；
（3）在線段BC上是否存在點P，使得以點P，A，B為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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