Question

一個口袋里裝有6個乒乓球，其中4個白的，2個黃的，從袋中取球2次，每次取1個，考慮兩種情況：
A．第一次取一球觀察其顏色后放回袋中，第二次再取一球，這種情況叫做放回抽樣；
B．第一次取一球不放回袋中，第二次再取一球，這種情況叫做不放回抽樣．
請你通過實驗或模擬實驗，分別就上面A、B兩種情況求：
（1）取到的2個球都是白的機會．
（2）取到的2個球顏色相同的機會．
在沒有實驗前，你先猜想A、B兩種情況下，取到的2個球都是白的機會是不是相同如果不同，哪種情況下取得2個白的機會大？用實驗結果檢驗你的猜想是不是正確．

Answer 1

分析：根據兩種抽樣方法分別計算其概率即可．

解答：解：（1）“取到的2個球都是白的”的機會：
在A情況下是

2

3

×

2

3

=

4

9

（44.4%），在B的情況下是

2

3

×

3

5

=

2

5

（40%）；

（2）“取到的2個球顏色相同”的機會：
在A情況下是

4

9

+

1

3

×

1

3

=

5

9

（55.6%），在B的情況下是

2

5

+

1

3

×

1

5

=

7

15

（46.7%）．
∵

5

9

＞

7

15

，
∴A種情況下取得2個白的機會大．

點評：在解答此類題目時應逐一分析其概率后再比較大�。�用到的知識點為：兩步完成的事件的概率=第一步事件的概率與第二步事件的概率的積．