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將連續偶數2、4、6、8、……排成如數表：
（1）表中十字框中的五個數的和與中間的數16有什么關系？
（2）設中間的數為a，用式子表示十字框中的五個數之和？
（3）若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個數， 則十字框中的五個數之和可能等于2010嗎？若可能，請寫出這五個數；若不可能，請說明理由.
（1）是16的5倍；
（2）5a；
（3）設中間數為x，得5x=2010，所以x=402，因為尾數為2的數在第一列，不可能為中間數，所以框中五個數之和不可能為2010.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

5、從2開始，將連續的偶數相加，其和的情況如下：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，…，2+4+6+…+24=
156
=
12
×
13
，將從2開始n個連續的偶數相加，試寫出用n表示的代數式2+4+6+…+2n=
n(n+1)
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將連續偶數2、4、6、8、…排成如圖：
（1）表中十字框中的五個數的和與中間的數16有什么關系？
（2）設中間的數為a，用式子表示十字框中的五個數之和？
（3）若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個數，則十字框中的五個數之和可能等于2010嗎？若可能，請寫出這五個數；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

從2開始，將連續的偶數相加，和的情況有如下規律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
…
按此規律，（1）從2開始連續2011個偶數相加，其和是多少？
（2）從2開始連續n個偶數相加，和是多少？
（3）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

將連續偶數2、4、6、8、…排成如圖：
（1）表中十字框中的五個數的和與中間的數16有什么關系？
（2）設中間的數為a，用式子表示十字框中的五個數之和？
（3）若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個數，則十字框中的五個數之和可能等于2010嗎？若可能，請寫出這五個數；若不可能，請說明理由．

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