Question

【題目】在“節能減排，做環保小衛士”活動中，小明對兩種照明燈的使用情況進行了調查，得出如表所示的數據：

	功率	使用壽命	價格
普通白熾燈	瓦（即千瓦）	小時	元/盞
優質節能燈	瓦（即千瓦）	小時	元/盞

已知這兩種燈的照明效果一樣，小明家所在地的電價是每度元.（注：用電度數功率（千瓦）時間（小時），費用燈的售價電費）；如：若選用一盞普通白熾燈照明小時，那么它的費用為（元），請解決以下問題：

（1）在白熾燈的使用壽命內，設照明時間為小時，請用含的代數式分別表示用一盞白熾燈的費用，（元）和一盞節能燈的費用（元）；

（2）在白熾燈的使用壽命內，照明多少小時時，使用這兩種燈的費用相等？

（3）如果計劃照明小時，購買哪一種燈更省錢？請你通過計算說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）照明800小時時，使用這兩種燈的費用相等；（3）購買節能燈更省錢，理由見解析．

【解析】

（1）先根據“用電度數功率（千瓦）時間（小時）”求出兩種燈的用電度數，再根據“費用燈的售價電費”列出等式即可；

（2）令題（1）中的可得一個關于x的一元一次方程，求解即可；

（3）根據照明4000小時，分別求出兩種燈的費用，再進行大小比較即可．

（1）由題意得

一盞白熾燈的用電度數為度，一盞節能燈的用電度數為度

則根據費用公式得

故答案為：；；

（2）由題意，令得

解得

故照明800小時時，使用這兩種燈的費用相等；

（3）購買節能燈更省錢，理由如下：

當照明時間為4000小時時，若用白熾燈，需購買2盞

則其費用為（元）

若用節能燈，只需購買1盞

則其費用為（元）

因

故購買節能燈更省錢．