Question

【題目】如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=的圖象交于A（m，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求一次函數的表達式；

（2）觀察函數圖象，直接寫出關于x的不等式＞kx+b的解集．

Answer 1

【答案】（1）y1=x+1；（2）0＜x＜2或x＜﹣3．

【解析】

試題分析：（1）把A和B點坐標代入反比例函數解析式即可求得m,n的值，，然后用待定系數法求得一次函數的解析式；（2）觀察圖象，不等式＞kx+b的解集就是：對于相同的x的值，反比例函數的圖象在上邊的部分自變量的取值范圍．

試題解析：（1）利用反比例函數解析式求得m,n的值，∵A（m，3），B（﹣3，n），兩點在反比例函數y2=的圖象上，代入解得m=2，n=﹣2．∴A（2，3），B（﹣3，﹣2）．將兩點坐標代入一次函數解析式得：，解此方程組得：，∴一次函數的解析式是：y1=x+1；（2）因為A點的橫坐標是2，B點的橫坐標是-3，根據圖象得：當0＜x＜2或x＜﹣3時反比例函數的圖象高于一次函數圖象，所以不等式＞kx+b的解集是0＜x＜2或x＜﹣3．