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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為________．

【答案】

【解析】試題分析：根據題意，可分為E點在DC上和E在DC的延長線上，兩種情況求解即可：

如圖①，當點E在DC上時，點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=2，設FE=x，則FE=x，QE=4-x，在Rt△EQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=。（2）如圖②，當，所以FQ=點E在DG的延長線上時，點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=8，設DE=x，則FE=x，QE=x-4，在Rt△EQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，綜上所述，DE=或10.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若代數式3b-5a的值是2，則代數式2（a-b）-4（b-2a）-3的值等于______．

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【題目】∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，∠A=50°，則∠B的度數為 ____________.

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【題目】平面直角坐標系中，點（n，3）在一次函數y=2x﹣1的圖象上，則n的值是_____．

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【題目】小麗和小明上山游玩，小麗乘纜車，小明步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小明行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小麗在小明出發后1小時才乘上纜車，纜車的平均速度為190m/min．設小明出發x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小明在整個行走過程中y與x的函數關系．

（1）小明行走的總路程是m，他途中休息了min．
（2）①當60≤x≤90時，求y與x的函數關系式；②當小麗到達纜車終點時，小明離纜車終點的路程是多少？

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【題目】由于數學課上需要用到科學計算器，班級決定集體購買，班長小明先去文具店購買了2個A型計算器和3個B型計算器，共花費90元；后又買了1個A型計算器和2個B型計算器，共花費55元（每次兩種計算器的售價都不變）

（1）求A型計算器和B型計算器的售價分別是每個多少元？

（2）經統計，班內還需購買兩種計算器共40個，設購買A型計算器t個，所需總費用w元，請求出w關于t的函數關系式；

（3）要求：B型計算器的數量不少于A型計數器的2倍，請設計一種購買方案，使所需總費用最低．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）請直接寫出線段AF，AE的數量關系；

（2）①將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；

②若AB=2，CE=2，在圖②的基礎上將△CED繞點C繼續逆時針旋轉一周的過程中，當平行四邊形ABFD為菱形時，直接寫出線段AE的長度．

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【題目】若三角形的兩條邊長分別為6cm和10cm，則它的第三邊長不可能為 ( )

A. 5cmB. 8cmC. 10cmD. 17cm

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系， 為坐標原點，點,點.

（1）求的度數；

（2）如圖1，將⊿繞點順時針得⊿，當恰好落在邊上時，設⊿的面積為,⊿的面積為,與有何關系？為什么？

（3）若將⊿繞點順時針旋轉到如圖2所示的位置， 與的關系發生變化了嗎？證明你的判斷.

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