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如圖，?ABCD中，∠AEB=36°，BE平分∠ABC，則∠C等于（ ）

A．36°
B．72°
C．108°
D．144°
【答案】分析：由平行線AD∥BC的性質推知∠AEB=∠EBC；然后根據角平分線的性質證得∠ABE=∠EBC；最后根據平行四邊形的對邊AB∥CD、兩直線平行，同旁內角互補的性質來求∠C的度數．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC；
∵BE平分∠ABC，∠AEB=36°，
∴∠ABC=2∠EBC=2∠AEB=72°，
又∵AB∥CD，
∴∠C+∠ABC=180°，
∴∠C=108°；
故選C．
點評：本題考查了平行四邊形性質的應用．確定平行四邊形對邊相互平行是解答該題的關鍵．
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9、如圖，?ABCD中，O為AC、BD的中點，則圖中全等的三角形共有（　　）

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精英家教網如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC，BD相交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F，下列說法不正確的是（　�。�
A、當旋轉角為90°時，四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、在旋轉的過程中，線段AF與EC總相等
C、當旋轉角為45°時，四邊形BEDF一定為菱形
D、當旋轉角為45°時，四邊形ABEF一定為等腰梯形

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精英家教網如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=
12
DC．  若△DEF的面積為2，則?ABCD的面積為
 
．

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精英家教網已知：如圖，?ABCD中，點E是AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．
求證：AB=AF．

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（1997•浙江）如圖，?ABCD中，對角線AC和BD交于點O，過O作OE∥BC交DC于點E，若OE=5cm，則AD的長為
10
10
cm．

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