Question

平面直角坐標中，直線OA、OB都經過第一象限（O是坐標原點），且滿足∠AOB＝45°，如直線OA的解析式為y＝kx，現探究直線OB解析式情況。

（1）       當∠BOX＝30°時（如圖1），求直線OB解析式；

（2）       當k＝2時（如圖2），探究過程：OA上取一點P（1, 2）作PF⊥x軸于F，交OB于E，作EH⊥OA于H，則＝        ，根據以上探究過程，請求出直線

OB解析式；

（3）       設直線OB解析式為y＝mx，則m＝                      （用k表示），如   雙曲線交OA于M， 交OB于N，當OM＝ON時，求k的值。

Answer 1

答案：（1）y＝x  （2）    設OH＝x，PH＝2x，得x²＝

OE²＝2 x² ＝   EF＝    則 y＝x

（3）k＞1時  同上可得m＝      0＜k＜1時m＝

k＞1時，設M（1，k）， 則N（k，1），代入可得

k²－2k－1＝0， k＝，0＜k＜1時，同理可得k＝