Question

（2009•畢節地區）今年，我區某中學要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯系制作業務．如圖，l_甲，l_乙分別反映甲廠和乙廠印制份數與收費關系的射線圖，甲廠的優惠條件是：每份定價1.5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠優惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費900元按六折收費，且甲乙兩廠都規定一次印刷數量至少是500份．
（1）甲廠收費y（元）與印刷數量x（份）的函數關系為：

y=1.2x+900

．
乙廠收費y（元）與印刷數量x（份）的函數關系為：

y=1.5x+540

．
（2）當印刷份數多少時，兩個廠的收費相同？
（3）若這個中學要印制2000份錄取通知書，請根據圖象觀察回答，應選擇哪一個廠印刷合算．

Answer 1

分析：（1）甲廠收費y元=制版費900+1.5×印制份數×8折；
乙廠收費y元=制版費900×6折+1.5×印制份數；
（2）讓（1）中的2個函數關系式的y值相等可得所求的份數；
（3）看當x=2000時，所對應的哪個廠的函數值小即可．

解答：解：（1）甲廠的制版費為900元，印制通知書費用為：1.5x×0.8=1.2x元，
∴y=1.2x+900；
乙廠的制版費為900×0.6=540元，印制通知書費用為：1.5x元，
∴y=1.5x+540；
故答案為y=1.2x+900；y=1.5x+540；

（2）由題意得：1.2x+900=1.5x+540，
解得：x=1200，
答：當印刷份數1200份時，兩個廠的收費相同；

（3）由圖象可知，當x=2000時，甲廠的函數值較小，費用較低，所以選擇甲印刷廠合算．

點評：考查一次函數的應用；根據印刷總費用分為2部分得到相應的關系式是解決本題的關鍵；應用數形結合的方法解決實際問題可使問題簡便．