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【題目】如圖，正方形的邊長為2，點是邊上的一點，以為直徑在正方形內作半圓，將沿著翻折，點恰好落在半圓上的點處，則的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

連接OD，OF，判定△AOD≌△FOD，可得∠DAO=∠DFO=90°，O，F，E在同一直線上，設CE=EF=x，則BE=2-x，OE=1+x，依據勾股定理可得Rt△BOE中，BO2+BE2=OE2，列方程即可得到CE的長．

解：如圖，連接OD，OF，
由AO=FO=1，AD=FD，DO=DO，可得△AOD≌△FOD，
∴∠DAO=∠DFO=90°，
又∵∠DFE=∠C=90°，
∴O，F，E在同一直線上，
設CE=EF=x，則BE=2-x，OE=1+x，
在Rt△BOE中，BO2+BE2=OE2，
∴12+（2-x）2=（1+x）2，
解得x=，

∴CE=，

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】小明和小亮一起玩摸棋子的游戲．在一個密閉不透明的盒子中裝有2枚白色棋子和2枚黑色棋子，棋子除顏色外其余均相同．從這個盒子中隨機摸出1枚棋子記下顏色，放回；搖勻后，再隨機地摸出1枚棋子，并記下顏色，若兩次摸出的棋子顏色相同，則小明勝；若兩次摸出的棋子顏色不相同，則小亮勝．這個游戲對雙方公平嗎？請用畫樹狀圖或列表格的方法說明理由．

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【題目】已知雙曲線與在第一象限內交于，兩點，，則扇形的面積是________．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，

（1）請用尺規作圖法，作∠B的平分線，交AD于點E；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（2） 若平行四邊形ABCD的周長為10，CD＝2，求DE的長．

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【題目】如圖，在中，，，，點為內一動點．過點作于點，交于點．若為等腰三角形，且，則的長為__________．

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【題目】某校對九年一班50名學生進行長跑項目的測試，根據測試成績制作了兩個統計圖.

請根據相關信息，解答下列問題：

（1）本次測試的學生中，得3分的學生有________人，得4分的學生有________人；

（2）求這50個數據的平均數、眾數和中位數．

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【題目】我們知道，與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，則三角形可以稱為圓的外切三角形．如圖1，與的三邊分別相切于點則叫做的外切三角形.以此類推，各邊都和圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形．如圖2，與四邊形ABCD的邊分別相切于點則四邊形叫做的外切四邊形．

（1）如圖2，試探究圓外切四邊形的兩組對邊與之間的數量關系，猜想： (橫線上填“>”，“<”或“=”)；

（2）利用圖2證明你的猜想(寫出已知，求證，證明過程)；

（3）用文字敘述上面證明的結論： ；

（4）若圓外切四邊形的周長為相鄰的三條邊的比為，求此四邊形各邊的長．

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【題目】下列關于函數的四個命題：

①當x=0時，y有最小值12；

②n為任意實數，x=3+n時的函數值大于x=3-n時的函數值；

③若n＞3，且n是整數，當時，y的整數值有個；

④若函數圖象過點和，其中a＞0，b＞0，則a＜b．

其中真命題的序號是（　�。�

A.①B.②C.③D.④

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸，軸分別相交于點．點是軸上動點，點從點出發向原點O運動，點在點右側，．過點作于點將沿直線翻折，得到連接．設與重合部分面積為求：

（1）求線段的長(用含的代數式表示)；

（2）求關于的函數解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．

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