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二次函數的圖象關于原點O(0, 0)對稱的圖象的解析式是_________________。

 

【答案】

【解析】本題主要考查了二次函數圖象與幾何變換.

利用拋物線的性質求解

解:可先從拋物線y=x2-2x-3上找三個點(0,-3),(1,-4),(-1,0).它們關于原點對稱的點是(0,3),(-1,4),(1,0).

可設新函數的解析式為y=ax2+bx+c,則c=3,a-b+c=4,a+b+c=0.解得a=-1,b=-2,c=3.

故所求解析式為:y=-x2-2x+3

 

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