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【題目】 觀察下列三行數:

2,4,8,16,32,

,1,2,4,8,

1,5,7,17,31,

如圖,第一行數的第n(n為正整數)個數用來表示,第二行數的第n個數用來表示,第三行數的第n個數用來表示

（1）根據你發現的規律,請用含n的代數式表示數,,的值= ； = ； = ；

（2）取每行的第6個數,計算這三個數的和

（3）若記為x,求 (結果用含x的式子表示并化簡)

【答案】解：（1），，；（2）145；（3）.

【解析】

（1）根據已知的數字找到規律即可求解；

（2）先求出每行的第六個數，相加即可求解；

（3）把（1）所求的代數式，若，則，，相加即可求解.

解：（1）∵2,4,8,16,32,

,1,2,4,8,

1,5,7,17,31,

∴=,=,

故填：，，；

（2）依題意第一行至第三行的第6個數分別為64，16，65

所以這三個數的和為64+16+65＝145

（3）若，則，

所以

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“食品安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就食品安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面的兩幅尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調查的學生共有_________人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_________度；

(2)請補全條形統計圖；

(3)若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；

扇形統計圖 條形統計圖

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°.

（1）作∠ABC的平分線BD，交AC于點D（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）條件下，比較線段DA與BC的大小關系（不要求證明）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規作圖過程．已知：如圖1，直線l及直線l外一點A．

求作：直線AD，使得AD∥l．作法：如圖2，

①在直線l上任取一點B，連接AB；

②以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，

交直線l于點C；

③分別以點A，C為圓心，AB長為半徑

畫弧，兩弧交于點D（不與點B重合）；

④作直線AD．

所以直線AD就是所求作的直線．根據小東設計的尺規作圖過程，完成下面的證明．（說明：括號里填推理的依據）

證明：連接CD．

∵AD=CD=__________=__________，

∴四邊形ABCD是 （ ）．

∴AD∥l（ ）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料:

根據絕對值的定義，|x| 表示數軸上表示數x的點與原點的距離，那么，如果數軸上兩點P、Q表示的數為x1，x2時，點P與點Q之間的距離為PQ=|x1-x2|.

根據上述材料，解決下列問題:

如圖，在數軸上，點A、B表示的數分別是-4, 8(A、B兩點的距離用AB表示)，點M、N是數軸上兩個動點，分別表示數m、n.

(1)AB=_____個單位長度；若點M在A、B之間，則|m+4|+|m-8|=______；

(2)若|m+4|+|m-8|=20，求m的值；

(3)若點M、點N既滿足|m+4|+n=6，也滿足|n-8|+m=28，則m= ____ ；n=______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD沿CE折疊后，使點D恰好落在對角線AC上的點F處．

（1）求EF的長；

（2）求梯形ABCE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列圖形中⊙O與△ABC的某兩條邊或三邊所在的直線相切，則⊙O的半徑為的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，PA、PB為⊙O的切線，M、N是PA、AB的中點，連接MN交⊙O點C，連接PC交⊙O于D，連接ND交PB于Q，求證：MNQP為菱形．

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