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已知20102011﹣20102009=2010x×2009×2011，那么x的值是（　　）
A．2008B．2009C．2010D．2011
B

試題分析：解答本題要考慮先因式分解，使運算簡便，所以應先提取公因式，再套用公式，而20102011﹣20102009=20102009（20102﹣1），再套用公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）進一步計算即可．
解：20102011﹣20102009=20102009（20102﹣1）=20102009（2010﹣1）（2010+1）=20102009×2009×2011，
已知20102011﹣20102009=2010x×2009×2011，
則有20102009×2009×2011=2010x×2009×2011，則有x=2009．
故選B．
點評：本題結合冪的運算性質考查了因式分解，對同底數冪的乘法公式（am•bm=am+n）的熟練應用是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2）a2﹣6a+9﹣b2

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把16x5﹣4x3分解因式的結果是　　．

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設a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n為大于0的自然數）．
（1）探究an是否為8的倍數，并用文字語言表述你所獲得的結論；
（2）若一個數的算術平方根是一個自然數，則稱這個數是“完全平方數”．試找出a1，a2，…，an，…這一列數中從小到大排列的前4個完全平方數，并指出當n滿足什么條件時，an為完全平方數（不必說明理由）．

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把下列各式分解因式：
（1）a2﹣14ab+49b2
（2）a（x+y）﹣（a﹣b）（x+y）；
（3）121x2﹣144y2；
（4）3x4﹣12x2．

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若多項式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，則m的值可以是（　　）
A．4B．﹣4C．±2D．±4

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填空（x﹣y）（x2+xy+y2）=　　；（x﹣y）（x3+x2y+xy2+y3）=　　
根據以上等式進行猜想，當n是偶數時，可得：（x﹣y）（xn+xn﹣1y+yn﹣2y2+…+x2yn﹣2+xyn﹣1+yn）=　　．

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