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如圖，在直角坐標系中，直線y=6-x與函數y=
4
x
（x＞0）的圖象相交于點A、B，設A點的坐標為（x1，y1），那么長為x1，寬為y1的矩形面積和周長分別是（　�。�
A．4，12B．4，6C．8，12D．8，6

∵兩函數圖象的交點在第一象限，
∴x＞0，y＞0，
∴
y=6-x
y=
4
x
，
∴
4
x
=6-x，
∴x2-6x+4=0，
解得x=3±
5
，
∵A在B的左邊，
∴x=3-
5
，y=3+
5
，即A（3-
5
，3+
5
），
∴矩形的面積=（3-
5
）（3+
5
）=4；
矩形的周長=2（3-
5
）+2（3+
5
）=12．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx-1的圖象與反比例函數y=
m
x
的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（2，1）．
（1）試確定k、m的值；
（2）求B點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各圖中，能表示函數y=k（1-x）和y=
k
x
（k≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數y=
k
x
與一次函數y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）．
（1）試確定這兩個函數的表達式；
（2）求出這兩個函數圖象的另一個交點B的坐標，并根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知k＞0，則函數y=-kx，y=-
k
x
的圖象大致是下圖中的（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形OABC的邊OA、OC在坐標軸上，經過點B的雙曲線的解析式為y=
k
x
(x＜0），M為OC上一點，且CM=2OM，N為BC的中點，BM與AN交于點E，若四邊形EMCN的面積為
13
4
，則k=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線l經過原點，且與反比例函數圖象y=
k
x
交于點A（1，2），點B（m，-2）．分別過A、B作AC⊥y軸于C，BD⊥y軸于D，再以AC、BD為半徑作⊙A和⊙B．
（1）求反比例函數的解析式及m的值；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC的頂點B在反比例函數y=
12
x
的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是（　　）
A．12B．4
3
C．12-3
3
D．12-
3
2
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx-3的圖象與反比例函數y=
m
x
(x＞0)的圖象交于P（1，2）．
（1）求k，m的值；
（2）根據圖象，請寫出當x取何值時，一次函數的值小于反比例函數的值．

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