Question

9．計算：
（1）$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$；  
（2）$\frac{a}$-$\frac{4{a}^{2}}$；
（3）$\frac{4}{{a}^{2}-1}$-$\frac{2}{{a}^{2}+a}$；
（4）$\frac{4}{a+2}$+a-2．

Answer 1

分析 （1）先通分，變為同分母分式，再利用同分母分式的加減法則計算即可．
（2）先通分，變為同分母分式，再利用同分母分式的加減法則計算即可；
（3）先通分，變為同分母分式，再利用同分母分式的加減法則計算即可；
（4）先通分，變為同分母分式，再利用同分母分式的加減法則計算即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$
=$\frac{v}{uv}$+$\frac{u}{uv}$
=$\frac{u+v}{uv}$；
（2）$\frac{a}$-$\frac{4{a}^{2}}$
=$\frac{4ab}{4{a}^{2}}$-$\frac{4{a}^{2}}$
=$\frac{4ab-b}{4{a}^{2}}$；
（3）$\frac{4}{{a}^{2}-1}$-$\frac{2}{{a}^{2}+a}$
=$\frac{4a}{a（a+1）（a-1）}$-$\frac{2（a-1）}{a（a+1）（a-1）}$
=$\frac{2a+1}{a（a+1）（a-1）}$；
（4）$\frac{4}{a+2}$+a-2
=$\frac{4}{a+2}$+$\frac{{a}^{2}-4}{a+2}$
=$\frac{{a}^{2}}{a+2}$．

點評 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．