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【題目】一個零件的形狀如圖所示，按規定∠A應等于90°，∠B、∠D應分別是20°和30°.

（1）李叔叔量得∠BCD=142°，根據李叔叔量得的結果，你能斷定這個零件是否合格？請解釋你的結論.

（2）你知道∠B、∠D、∠BCD三角之間有何關系嗎？請寫出你的結論（不需說明理由）.

【答案】（1）不合格；（2）∠B+∠D+90°=∠BCD．

【解析】

連接AC并延長到點E，，根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和即可求解．

解：（1）不合規格．理由如下：

連接AC并延長到點E，則∠BCD=∠BCE+∠ECD=∠B+∠BAC+∠CAD+∠D=∠B+∠BAD+∠D=140°，故不合格．


（2）根據第（1）小題的求解過程，不難發現：∠B+∠D+90°=∠BCD．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了將十堰打造成區域中心城市，實現跨越式發展，我市鄖陽區建設正按投資計劃有序推進．因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方270m3，現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如表：

租金（單位：元/臺時）

挖掘土石方量（單位：m3/臺時）

甲型挖掘機

200

30

乙型挖掘機

260

40

（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？

（2）如果每小時支付的租金不超過1780元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市對教師試卷講評課中學生參與的深度與度進行評價，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項，評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了　　　　名學生；

（2）請將條形圖補充完整；

（3）如果全市有萬名初中學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的學生約有多少萬人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，三角形ABC的頂點都在網格點上，C點的坐標為（1，2）.

（1）直接寫出點A、B的坐標.

（2）點P（a，b）是△ABC內任意一點，把△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A'B'C'，點P的對應點為P'，則點P'的坐標是 .

（3）求三角形ABC的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國中東部地區霧霾天氣趨于嚴重，環境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺．經過市場銷售后發現：在一個月內，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務．

（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數關系式；并求出自變量x的取值范圍；

（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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【題目】某中學改革學生的學習模式，變“老師要學生學習”為“學生自主學習”，培養了學生自主學習的能力．小華與小明同學就“你最喜歡哪種學習方式”隨機調查了他們周圍的一些同學，根據收集到的數據繪制了以下兩個不完整的統計圖（如圖）．

請根據上面兩個不完整的統計圖回答以下4個問題：

（1）這次抽樣調查中，共調查了_____名學生．

（2）補全條形統計圖中的缺項．

（3）在扇形統計圖中，選擇教師傳授的占_____%，選擇小組合作學習的占_____%．

（4）根據調查結果，估算該校1800名學生中大約有_____人選擇小組合作學習模式．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線過點且與軸交于點，把點向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點．過點且與平行的直線交軸于點．

（1）求直線CD的解析式；

（2）直線AB與CD交于點E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經過點B的位置結束，求直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,A、B 兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B 間的距離，但繩子不夠長,請你利用三角形全等的相關知識幫他設計一種方案測量出A、B間的距離,寫出具體的方案,并解釋其中的道理,

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了援助失學兒童，李明同學從2017年1月份開始，每月一次將相等數額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內，準備到2018年12月底一次性將儲蓄盒內存款一并匯出．已知2017年2月份存款后清點儲蓄盒內有存款260元，2017年5月份存款后清點儲蓄盒內有350元．

（1）在李明2017年1月份存款前，儲蓄盒內原有存款多少元？

（2）為了實現到2018年6月份存款后存款總數超過800元的目標，李明計劃從2018年1月份開始，每月存款都比2017年每月存款多t（t為整數）元，求t的最小值．

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