Question

【題目】已知點A（﹣5，0），B（3，0）．

（1）在y軸上找一點C，使之滿足S△ABC=16，求點C的坐標（要有必要的步驟）；

（2）在直角坐標平面上找一點C，能滿足S△ABC=16的C有多少個？這些點有什么特征？

Answer 1

【答案】（1）當點C在y軸的正半軸時，點C的坐標為（0，4），當點C在y軸的負半軸時，點C的坐標為（0，﹣4）；（2）在平面內使△ABC的面積為16的點有無數個，這些點到x軸的距離等于4．

【解析】

試題分析：（1）先求出AB的距離，再根據三角形的面積求出點C到AB的距離，然后分點C在y軸的正半軸與負半軸兩種情況解答；

（2）根據兩平行線間的距離解答．

解：（1）如圖，∵A（﹣5，0），B（3，0），

∴AB=3﹣（﹣5）=3+5=8，

S△ABC=ABCO=×8CO=16，

解得CO=4，

當點C在y軸的正半軸時，點C的坐標為（0，4），

當點C在y軸的負半軸時，點C的坐標為（0，﹣4）；

（2）∵到x軸距離等于4的點有無數個，

∴在平面內使△ABC的面積為16的點有無數個，這些點到x軸的距離等于4．