Question

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AB垂直平分線交AC于D，連接BE，若∠A=40°，則∠EBC=（　�。�

A．25°

B．30°

C．20°

D．40°

Answer 1

分析：利用等腰三角形的性質可得出∠ABC=∠C=70°，再由中垂線的性質可得出∠A=∠EBD=40°，從而根據∠EBC=∠ABC-∠EBD可得出答案．

解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°，
又∵AB垂直平分AB，
∴∠A=∠EBD=40°，
故可得∠EBC=∠ABC-∠EBD=30°．
故選B．

點評：此題考查了中垂線及等腰三角形的性質，屬于基礎性質的應用，解答本題的關鍵是根據等腰三角形及中垂線的性質分別得出∠ABC及∠EBD的度數，難度一般．