Question

（2004•煙臺）現有編號為a₁，a₂…a₂₀₀₄的盒子，按編號從小到大的順序排放，已知a₁中有7個球，a₄中有8個球，且任意相鄰四個盒子裝球總數為30個，那么a₂₀₀₄有    個球．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，分析可得，在2004個盒子中，標號為4、8、12、…的盒子即標號為4的整數倍的盒子中球的數目相同，進而根據2004=4×501，是4的倍數，可得答案．
解答：解：根據題意，在2004個盒子中，任意相鄰四個盒子裝球總數為30個，
則標號為1、5、9、…的盒子中球的數目為7個，
標號為4、8、12、…的盒子即標號為4的整數倍的盒子中球的數目也相同，為8個，
又由2004=4×501，
則a₂₀₀₄有8個球．
點評：處理此類問題，要根據題意認真分析，發現規律．