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【題目】根據下列條件解直角三角形：

(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠A＝60°；

(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3，b＝9.

【答案】(1)∠B＝30°，a＝12，b＝4；(2)∠A＝30°，∠B＝60°，c＝6.

【解析】

試題（1）利用勾股定理和銳角三角函數的邊角關系求出其他要素即可；

（2）利用勾股定理和銳角三角函數的邊角關系求出其他要素即可.

試題解析：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∴∠B=90°-60°=30°，

∴b=c=× =4 ，由勾股定理得，a= =12；

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∴c= =6，

∴sinA= = ，∴∠A=30°，∴∠B=90°-∠A=60°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知y=y1+y2 ， 其中y1與x成反比例，y2與（x﹣2）成正比例．當x=1時，y=﹣1；x=3時，y=3．求：

（1）y與x的函數關系式；

（2）當x=﹣1時，y的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，，為垂足，那么下列等式成立的有（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連結DF，則∠CDF等于(　　)

A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0，

（1）當k為何值時，方程有實數根；

（2）設x1，x2是方程的兩個實數根，且x12+x22＝4，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現均收到故障船C的求救信號.已知A、B兩船相距100（＋1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點D，測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上.

（1）分別求出A與C，A與D間的距離AC和AD（如果運算結果有根號，請保留根號）.

（2）已知距離觀測點D處100海里范圍內有暗礁，若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸礁的危險？（參考數據：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一個幾何體的三視圖．

(1)寫出這個幾何體的名稱；

(2)根據圖中數據計算這個幾何體的表面積；

(3)如果一只螞蟻要從這個幾何體上的點B出發，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這條路線的最短路程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把平面內一條數軸x繞原點O逆時針旋轉角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數軸y，x軸和y軸構成一個平面斜坐標系．規定：過點P作y軸的平行線，交x軸于點A，過點P作x軸的平行線，交y軸于點B，若點A在x軸上對應的實數為a，點B在y軸上對應的實數為b，則稱有序實數對（a，b）為點P的斜坐標，在某平面斜坐標系中，已知θ=60°，點M′的斜坐標為（3，2），點N與點M關于y軸對稱，則點N的斜坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=是反比例函數．

（1）求m的值；

（2）指出該函數圖象所在的象限，在每個象限內，y隨x的增大如何變化？

（3）判斷點（，2）是否在這個函數的圖象上．

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