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13×17=221可寫成100×1×（1+1）+21；23×27=621可寫成100×2×（2+1）+21；21世紀33×37=1221可寫成100×3×（3+1）+21；43×47=2021可寫成100×4×（4+1）+21；…
根據上面規律填空：
（1）83×87可寫成______；
（2）（10n+3）（10n+7）可寫成______．

解：（1）83×87可寫成100×8×（8+1）+21；
（2）（10n+3）（10n+7）可寫成100×n×（n+1）+21．
故答案為100×8×（8+1）+21；100×n×（n+1）+21．
分析：根據前面所給的等式得到尾數分別為3和7，十位數相同的兩位數的積，即（10n+3）（10n+7），則這個數可寫成為100×n×（n+1）+21，然后把n=8代入可解決（1）小題．
點評：本題考查了規律型：數字的變化類：通過從一些特殊的數字變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

13、觀察下面的幾個算式：
13×17=221可寫成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可寫成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可寫成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可寫成100×4×（4+1）+21；
…
根據上面規律填空：
（1）83×87可寫成
100×8×（8+1）+21
．
（2）（10n+3）（10n+7）可寫成
100n（n+1）+21
．
（3）計算：1993×1997=
3980021
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•惠州二模）13×17=221可寫成100×1×（1+1）+21；23×27=621可寫成100×2×（2+1）+21；21世紀33×37=1221可寫成100×3×（3+1）+21；43×47=2021可寫成100×4×（4+1）+21；…
根據上面規律填空：
（1）83×87可寫成
100×8×（8+1）+21
100×8×（8+1）+21
；
（2）（10n+3）（10n+7）可寫成
100×n×（n+1）+21
100×n×（n+1）+21
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面的幾個算式：
13×17=221可寫成100×1×（1+1）+21；
23×27=621可寫成100×2×（2+1）+21；
33×37=1221可寫成100×3×（3+1）+21；
43×47=2021可寫成100×4×（4+1）+21；
…
根據上面規律填空：
（1）83×87可寫成
100×8×（8+1）+21
100×8×（8+1）+21
．
（2）（10n+3）（10n+7）可寫成
100n（n+1）+21
100n（n+1）+21
．
（3）計算：1993×1997=
3980021
3980021
．

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科目：初中數學 來源：2012屆北京豐臺區中考模擬數學卷 題型：解答題

觀察下面的幾個算式：
13×17=221可寫成100×1×(1+1)+21；
23×27=621可寫成100×2×(2+1)+21；
33×37=1221可寫成100×3×(3+1)+21；
43×47=2021可寫成100×4×(4+1)+21；
……              ……
根據上面規律填空：
【小題1】83×87可寫成                                  ．      
【小題2】可寫成                                         ．
【小題3】計算：1993×1997=                                                               ．

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科目：初中數學 來源：2012年北京豐臺區中考模擬數學卷 題型：解答題

觀察下面的幾個算式：

13×17=221可寫成100×1×(1+1)+21；

23×27=621可寫成100×2×(2+1)+21；

33×37=1221可寫成100×3×(3+1)+21；

43×47=2021可寫成100×4×(4+1)+21；

……              ……

根據上面規律填空：

1.83×87可寫成                                     ．      

2.可寫成                                          ．

3.計算：1993×1997=                                                                                   ．

 

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