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【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC的平分線AD交BC于點D，DE垂直平分AC，垂足為點E，∠BAD=29°，求∠B的度數．

【答案】93°

【解析】試題分析：已知AD平分∠BAC，∠BAD=29°，根據角平分線的定義可得∠BAC=58°；再由DE垂直平分AC，根據線段垂直平分線的性質定理可得AD=DC，根據等腰三角形的性質可得∠DAE=∠DCA=29°，在△ABC中，根據三角形的內角和定理即可求得∠B=93°．

試題解析：

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠DAE，

∵∠BAD=29°，

∴∠DAE=29°，

∴∠BAC=58°，

∵DE垂直平分AC，

∴AD=DC，

∴∠DAE=∠DCA=29°，

∵∠BAC+∠C+∠B=180°，

∴∠B=93°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動；同時，點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以2cm/s的速度移動．當點P移動到點A時，P、Q同時停止移動．設點P出發xs時，△PAQ的面積為ycm2 ， y與x的函數圖象如圖②，則線段EF所在的直線對應的函數關系式為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．

（1）直接寫出AB與AP所滿足的數量關系：_____，AB與AP的位置關系：_____；

（2）將△ABC沿直線l向右平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ，求證：AP=BQ；

（3）將△ABC沿直線l向右平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP，BQ，試探究AP=BQ是否仍成立？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A點坐標為（5，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點B，連接AB，∠α=75°，則b的值為（ ）
A.3
B.
C.4
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學體育組因教學需要本學期購進籃球和排球共100個，共花費2600元，已知籃球的單價是20元個，排球的單價是30元個．

籃球和排球各購進了多少個列方程組解答？

因該中學秋季開學成立小學部，教學資源實現共享，體育組提出還需購進同樣的籃球和排球共30個，但學校要求花費不能超過800元，那么排球最多能購進多少個列不等式解答？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABD，△ACE都是等邊三角形，

（1）求證：△ABE≌△ADC；

（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度數；

（3）如圖2，當△ABD與△ACE的位置發生變化，使C、E、D三點在一條直線上，求證：AC∥BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BCD都是等邊三角形，連接BE、AD交于O．

求證：（1）AD=BE （2）∠AOB=60°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市后發現供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數量是第一批購進數量的3倍，但單價貴了4元，結果第二批用了6300元。

（1）求第一批購進書包的單價是多少元？

（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B'點，AE是折痕。

（1）試判斷B'E與DC的位置關系并說明理由。

（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數。

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