Question

(6分) 如圖，某同學在大樓AD的觀光電梯中的E點測得大樓BC樓底C點的俯角
為45°，此時該同學距地面高度AE為20米，電梯再上升5米到達D點，此時測得大樓BC
樓頂B點的仰角為37º，求大樓的高度BC．（參考數據：sin37 º≈0.60, cos37 º≈0.80,  tan37
º≈0.75）

Answer 1

解：過點E、D分別作BC的垂線，交BC于點F、G．

在Rt△EFC中，因為FC＝AE＝20，∠FEC＝45°
所以EF＝20                    ………2分
在Rt△DBG中，DG＝EF＝20，∠BDG＝37°
因為tan∠BDG＝≈0.75      ………4分
所以BG≈DG×0.75＝20×0.75＝15………5分
而GF＝DE＝5

所以BC＝BG＋GF＋FC＝15＋5＋20＝40
答：大樓BC的高度是40米．   ………6分

略