Question

若等腰梯形的底角等于60°，它的兩底分別為5cm和9cm，則它一腰的長為

4

 cm．

Answer 1

分析：過A作AE∥CD交BC于E，得到平行四邊形AECD，推出AE=CD，AD=CE=5cm，證等邊△AEB，推出AB=BE，代入求出即可．

解答：解：過A作AE∥CD交BC于E，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=CD，AD=CE=5cm；
∵AB=CD，
∴AB=AE（等量代換），
∵∠B=60°（已知），
∴△AEB是等邊三角形，
∴AB=AE=BE，
∴AB=BE=BC-CE=9cm-5cm=4cm，
故答案為：4．

點評：本題主要考查對等腰梯形的性質，等邊三角形的性質和判定，平行四邊形的性質和判定等知識點的理解和掌握，能把等腰梯形轉化成平行四邊形和等腰三角形是解此題的關鍵．