Question

在平面直角坐標系△ABC中，A（-1，0），B（-4，0），C．（-3，2）．
（1）將△ABC繞點M（0，1）順時針旋轉90゜得△A₁B₁C₁，畫圖并直接寫出C₁的坐標； 
（2）作出△ABC關于N（0，-1）中心對稱△A₂B₂C₂并直接寫出C₂的坐標，并畫圖；
（3）觀察并直接回答B₁C₁與線段B₂C₂大小與位置關系．

Answer 1

分析：（1）根據網格結構找出點A、B、C繞點M順時針旋轉90°的對應點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點C₁的坐標；
（2）根據網格結構找出點A、B、C關于點N對稱的點A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點C₂的坐標；
（3）根據旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小判斷出數量關系，再根據網格結構判斷出位置關系．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示，C₁（1，4）；
（2）△A₂B₂C₂如圖所示，C₂（3，-4）；
（3）B₁C₁=B₂C₂，B₁C₁⊥B₂C₂．

點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．