Question

(2005　青島)在青島市開展的創城活動中，某居民小區要在一塊一邊靠墻(墻長15m)的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成，圖所示．若設花園的BC邊長為x m，花園的面積為．

(1)求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)滿足條件的花園面積能達到嗎？若能，求出此時x的值；若不能，請說明理由；

(3)根據(1)中求得的函數關系式，描述其圖像的變化趨勢；并結合題意判斷當x取何值時，花園的面積最大？最大面積為多少？

Answer 1

答案：略
解析：

解(1)根據題意得， ∴(0＜x≤15)． (2)當y=200時， 即． ∴． 解得x=20＞15． ∵0＜x≤15， ∴此花園的面積不能達到． (3)的圖像是開口向下的拋物線，對稱軸為x=20． ∴當0＜x≤15時，y隨x的增大而增大． ∴當x=15時，y有最大值，， 即當x=15時，花園面積最大，最大面積為．

提示：

理解二次函數的性質及用二次函數的性質解決實際問題．