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【題目】如圖，Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為（ ）

A.（ ， ）
B.（2，2）
C.（ ，2）
D.（2， ）

【答案】C
【解析】解：∵Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，
∴4=a×（﹣2）2 ，
解得：a=1
∴解析式為y=x2 ，
∵Rt△OAB的頂點A（﹣2，4），
∴OB=OD=2，
∵Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD，
∴CD∥x軸，
∴點D和點P的縱坐標均為2，
∴令y=2，得2=x2 ，
解得：x=± ，
∵點P在第一象限，
∴點P的坐標為：（ ，2）
故選：C．
首先根據點A在拋物線y=ax2上求得拋物線的解析式和線段OB的長，從而求得點D的坐標，根據點P的縱坐標和點D的縱坐標相等得到點P的坐標即可；

練習冊系列答案
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【題目】探索題：(x-1)(x+1)=x2-1

(x-1)(x2+x=1)=x3-1

(x-1)(x4+x2+x=1)=x4-1

(x-1)(x5+x4+x2+x=1)=x5-1

根據前面的規律，回答下列問題：

（1） …+=_____________.

（2）當x=3時,…+=__________..

(3）求:…+的值。（請寫出解題過程）

(4）求 …+的值的個位數字。（只寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示，下列說法中錯誤的是（ ）

A.函數圖象與y軸的交點坐標是（0，﹣3）
B.頂點坐標是（1，﹣3）
C.函數圖象與x軸的交點坐標是（3，0）、（﹣1，0）
D.當x＜0時，y隨x的增大而減小

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A（﹣3，0）和點B，交y軸于點C（0，3）．

（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC ， 求點P的坐標；
（3）如圖b，設點Q是線段AC上的一動點，作DQ⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DQ長度的最大值．

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【題目】如圖,，點分別在上，且，點分別在上運動，則的最小值為______。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）在△ABC中，∠C=90°，AB=25cm，BC=15cm，若動點P從點C開始沿著C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒5cm，設點P運動的時間為t秒．

（1）點P運動2秒后，求△ABP的面積；

（2）如圖（2），當t為何值時，BP平分∠ABC；

（3）當△BCP為等腰三角形時，直接寫出所有滿足條件t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）連接AC，在x軸上是否存在點Q，使以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的圓O經過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．

（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O半徑為6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是反比例函數y＝（m＜0）位于第二象限的圖像上的一個動點，過點A作AC⊥x

軸于點C；M為是線段AC的中點，過點M作AC的垂線，與反比例函數的圖像及y軸分別交于B、

D兩點．順次連接A、B、C、D．設點A的橫坐標為n．

（1）求點B的坐標（用含有m、n的代數式表示）；

（2）求證：四邊形ABCD是菱形；

（3）若△ABM的面積為2，當四邊形ABCD是正方形時，求直線AB的函數表達式．

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