【題目】如圖,在矩形ABCD中,點F在AD上,射線BF交AC于點G,交CD的延長線于點E,則下列等式正確的為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】天虹超市購進甲、乙兩種水果，已知 1 千克甲種水果的進價比 1 千克乙種水果的進價多 4 元，購進 2
千克甲種水果與 3 千克乙種水果共需 28 元.
求甲種水果的進價為每千克多少元？
（2）經市場調查發現，甲種水果每天銷售量 y(千克）與售價 m（元/千克）之間滿足如圖所示的函數關系，求 y
與 m 之間的函數關系；
（3）在（2）的條件下，為減少庫存，每天甲種水果的銷售量不能低于 16 千克，當甲種水果的售價定為多少元時，才能使每天銷售甲種水果的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD的邊長為4，點E在BC上，點F在CD上，且CF＝BE，AE與BF交于G點．
（1）如圖1，求證：①AE＝BF，②AE⊥BF．
（2）連接CG并延長交AB于點H，
①若點E為BC的中點（如圖2），求BH的長；
②若點E在BC的邊上滑動（不與B、C重合），當CG取得最小值時，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，我們將相同的兩塊含30°角的直角三角板Rt△DEF與Rt△ABC疊合，使DE在AB上，DE過點C，已知AC＝DE＝6．
（1）將圖1中的△DEF繞點D逆時針旋轉（DF與AB不重合），使邊DF、DE分別交AC、BC于點P、Q，如圖2．
①求證：△CQD∽△APD；②連接PQ，設AP＝x，求面積S△PCQ關于x的函數關系式；
（2）將圖1中的△DEF向左平移（點A、D不重合），使邊FD、FE分別交AC、BC于點M、N設AM＝t，如圖3．
①判斷△BEN是什么三角形？并用含t的代數式表示邊BE和BN；②連接MN，求面積S△MCN關于t的函數關系式；
（3）在旋轉△DEF的過程中，試探求AC上是否存在點P，使得S△PCQ等于平移所得S△MCN的最大值？說明你的理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數y＝
(n≠0)的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于點C，點B 坐標為(m，﹣1)，AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝
．
(1)求該反比例函數和一次函數的解析式；
(2)求△AOB的面積；
(3)點E是x軸上一點，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點的坐標．
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【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
交
軸于
，
兩點，交
軸于點
.
(1)如圖，求拋物線的解析式；
(2)如圖，點
是第一象限拋物線上的一個動點，連接
交軸于點
，過點作
軸交拋物線于點
，交軸于點
，連接
、
、
，設點的橫坐標為
，四邊形
的面積為
，求與之間的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；
(3)如圖，在(2) 的條件下，點
是
中點，過點作的垂線與過點平行于軸的直線交于點
， 
，點
為第一象限內直線
下方拋物線上一點，連接
交軸于點
，點
是上一點，連接
、
，若
，
，求點坐標
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“五一”期間，小張把容積為60升的油箱加滿后自駕出行，行駛一段路程后進入服務區停車休息，休息后，小張離開服務區繼續前行，為能順利到達目的地，小張需在相距S千米的加油站加油.若小張從出發點到服務區休息點行駛的路程為200千米，且這期間平均油耗為每千米0.12升.
(1)求小張離開服務區休息點時，油箱內還有多少升汽油?
(2)記小張從離開服務區休息點到進入加油站加油期間的平均油耗為每千米a升，請寫出S與a的函數關系式；若0.08≤a≤0.1，求S的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某校7年級的學生從學校O點出發，要到某地P處進行探險活動，他們先向正西方向走8km到A處，又往正南方向走4km到B處，又折向正東方向走6km到C處，再折向正北方向走8km到D處，最后又往正東方向走4km才到探險地P；取點O為原點，取點O的正東方向為x軸的正方向，取點O的正北方向為y軸的正方向，以2km為一個單位長度建立平面直角坐標系．
（1）在平面直角坐標系中畫出探險路線圖；
（2）分別寫出A、B、C、D、P點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖已知拋物線y＝﹣x2+（1﹣m）x﹣m2+12交x軸于點A，交y軸于點B（0，3），頂點C位于第二象限，連接AB，AC，BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸上是否存在點P，使得△PAB的面積等于△ABC的面積？如果存在，求出點P的坐標．
（3）將△ABC沿x軸向右移動t個單位長度（0＜t＜1）時，平移后△ABC和△ABO重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數關系．
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