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已知關于x的不等式數學公式在正整數的范圍內只有一個解，求參數a的取值范圍．

解：去括號得ax-a+2＞a-x，
移項合并得（a+1）x＞a-2，
∵不等式在正整數的范圍內只有一個解，
∴a+1＜0，x＜，
∴1＜≤2
∴a≤-4．
分析：先去括號整理得到（a+1）x＞a-2，由于不等式在正整數的范圍內只有一個解，則x一定小于某個數，于是a+1＜0，x＜，要保證只有一個整數解，則1＜≤2，然后解不等數組即得到a的取值范圍．
點評：本題考查了解一元一次不等式的整數解：先解不等式，然后在所得到的解集內找出符號條件的整數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知關于x的不等式ax+1＞0（其中a≠0）
①當a=-2時，求此不等式的解，并在數軸上表示此不等式的解集；
②小明準備了十張形狀、大小完全相同的不透明的卡片，上面分別寫有整數-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1，將這10張卡片寫有整數的一面向下放在桌面上，從中任意抽取一張，以卡片上的數作為不等式的系數a，求使該不等式沒有正整數解的概率；
（2）若關于x的不等式ax+b＞0（其中a≠0）a 的與（1）②相同，且使該不等式有正整數解的概率為
12
，求b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：-22+（tan60°-1）×
3
+（-
1
2
）-2+（-π）0-|2-
3
|
（2）先化簡，再求值：（
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
）÷
x2-16
x2+4x
，其中x=2+
2
．
（3）已知關于x的不等式ax+3＞0（其中a≠0）
①當a=-2時，求此不等式的解，并在數軸上表示此不等式的解集；
②小明準備了十張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫有整數-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，將這10張卡片寫有整數的一面向下放在桌面上．從中任意抽取一張，以卡片上的數作為不等式中的系數a，求使該不等式沒有正整數解的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式a(x-
1
2
)+2＞
a
2
-x在正整數的范圍內只有一個解，求參數a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：北京月考題 題型：計算題

已知關于x的不等式在正整數的范圍內只有一個解，求參數a的取值范圍。

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