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（2013•襄陽）如圖，在數學活動課中，小敏為了測量校園內旗桿AB的高度，站在教學樓上的C處測得旗桿低端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，如旗桿與教學樓的水平距離CD為9m，則旗桿的高度是多少？（結果保留根號）
分析：根據在Rt△ACD中，tan∠ACD=
AD
DC
，求出AD的值，再根據在Rt△BCD中，tan∠BCD=
BD
CD
，求出BD的值，最后根據AB=AD+BD，即可求出答案．
解答：解：在Rt△ACD中，
∵tan∠ACD=
AD
DC
，
∴tan30°=
AD
9
，
∴
AD
9
=
3
3
，
∴AD=3
3
m，
在Rt△BCD中，
∵tan∠BCD=
BD
CD
，
∴tan45°=
BD
9
，
∴BD=9m，
∴AB=AD+BD=3
3
+9（m）．
答：旗桿的高度是（3
3
+9）m．
點評：此題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．
練習冊系列答案
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（2013•襄陽）如圖，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，則∠ABD的度數為（　�。�

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（2013•襄陽）如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB=5，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是（　　）

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（2013•襄陽）如圖，以AD為直徑的半圓O經過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E，B、E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為
2
3
π，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

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（2013•襄陽）如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，其中水面的寬AB為0.8m，則排水管內水的深度為
0.2
0.2
 m．

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（2013•襄陽）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點A的坐標為（-1，0），對稱軸為直線x=-2．
（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）點D是拋物線與y軸的交點，點C是拋物線上的另一點．已知以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9．求此拋物線的解析式，并指出頂點E的坐標；
（3）點P是（2）中拋物線對稱軸上一動點，且以1個單位/秒的速度從此拋物線的頂點E向上運動．設點P運動的時間為t秒．
①當t為
2
2
秒時，△PAD的周長最�。慨攖為
4或4-
6
或4+
6
4或4-
6
或4+
6
秒時，△PAD是以AD為腰的等腰三角形？（結果保留根號）
②點P在運動過程中，是否存在一點P，使△PAD是以AD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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