Question

【題目】按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡.

（1）如圖1，A為圓E上一點，請用直尺（不帶刻度）和圓規作出圓內接正方形；

（2）我們知道，三角形具有性質，三邊的垂直平分線相交于同一點，三條角平分線相交于一點，三條中線相交于一點，事實上，三角形還具有性質：三條高交于同一點，請運用上述性質，只用直尺（不帶刻度）作圖：

①如圖2，在□ABCD中，E為CD的中點，作BC的中點F;

②圖3，在由小正方形組成的網格中，的頂點都在小正方形的頂點上，作△ABC的高AH

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②見解析.

【解析】

(1)作直徑AC，分別以A、C為圓心，以大于AC的一半長為半徑畫弧，在AC的兩側分別交于點M、N，作直線MN交圓于點B，D，四邊形ABCD即為所求；

(2)①連接AC、BD交于點O，則O為BD的中點，連接BE交CO于點G，連接DG并延長交BC于點F，則F即為所求；

②如圖，利用網格特點連接BM，則可得直線BM⊥AC，連接CN，則可得直線CN⊥AB，兩線交于點E，連接AE并延長交BC于點H，則AH即為所求.

(1)如圖所示，四邊形ABCD即為所求；

(2)①如圖所示，點F即為所求；

②如圖所示，AH即為所求.