Question

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點坐標A(－1，0)、B(－2，－2)、C(－4，－1)．

（1）請畫出△ABC關于坐標原點O的中心對稱圖形△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的面積　　　　．

（2）請直接寫出：所有滿足以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標　　　　．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析，2.5；（2）(1，-1)、(－3，1)、(－5，－3)．

【解析】

（1）根據題意分別作出A，B，C的對應點A′，B′，C′，進而連接即可；由中心對稱的性質可知△A1B1C1的面積就等于△ABC的面積．

（2）由題意直接根據平行四邊形的性質進行分析即可得出答案.

解：（1）△ABC關于坐標原點O的中心對稱圖形△A1B1C1如圖：

由中心對稱的性質可知△A1B1C1的面積就等于△ABC的面積，

又A(－1，0)、B(－2，－2)、C(－4，－1),可得, ,則有,即,

所以.

故答案為：2.5.

（2）由平行四邊形的性質可知，滿足以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標有：(1，-1)、(－3，1)、(－5，－3)．

故答案為：(1，-1)、(－3，1)、(－5，－3)．