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1、如圖，?在ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點O的直線分別交BC、AD于F、E．若AD=6cm，AB=5cm，OE=2cm，則梯形EFCD的周長是（　�。�
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得CD=AB=5cm，OF=OE=2cm，AD∥BC，易得EF=OE+OF=4cm，△AOE≌△COF，即得CF=AE，所以梯形EFCD的周長是CD+EF+DE+CF=CD+EF+DE+AE=CD+EF+AD=5+4+6=15（cm）．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=5cm，OF=OE=2cm，AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，EF=OE+OF=4cm，
∴△AOE≌△COF，
∴CF=AE，
∴梯形EFCD的周長是CD+EF+DE+CF=CD+EF+DE+AE=CD+EF+AD=5+4+6=15（cm）．
故選B．
點評：此題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角線互相平分．還考查了三角形全等的判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

探究規律：
已知，如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點．若A、B、C為三個定點，P為動點，則
（1）△PAB與△CAB的面積大小關系為
 
；
（2）請你在圖1中再畫出一個與△ABC面積相等的△DEF，并說明面積相等的理由．
解決問題：
問題1：如圖2，在?ABCD中，點P是CD上任意一點，
則S△PAB
 
S△ADP+S△BCP（填寫“＞”、“＜”或“=”）．
問題2：如圖3，在公路旁邊，有一塊矩形的土地ABCD，其內部有一個底面為圓形的建筑物，點O為圓心．若要將土地（不含圓形建筑物所占的面積）平均分給兩家承包，且分割線都過公路邊（AB）上一點P，請你確定點P的位置，并畫出分割線，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，在?ABCD中，點E是AD的中點，連接CE并延長，交BA的延長線于點F．求證：FA=AB．
（2）如圖2，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2
2
cm，①求∠BAC的度數； ②求⊙O的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南湖區二模）在特殊四邊形的復習課上，王老師出了這樣一道題：
如圖1，在?ABCD中，E、F、G、H分別為AB，BC，CD，DA邊上的動點，連接EG，HF相交于點O，且∠HOE=∠ADC，若AB=a，AD=b，試探究：EG與FH的數量關系．
經過小組討論后，小聰建議分以下三步進行，請你解答：
（1）特殊情況，探索結論
當?ABCD是邊長為a的正方形時（如圖2），請寫出EG與FH的數量關系（不必證明）；
（2）嘗試變題，再探思路
當?ABCD是邊長為a的菱形時（如圖3），EG與FH又有怎樣的數量關系呢？
小聰想：要求EG與FH的數量關系，就要構成全等三角形或相似三角形，于是，分別過點G、H作GM⊥AB于點M，HN⊥BC于點N，在△HNF和△GME中，有∠GME=∠HNF=Rt∠，由菱形面積與性質可得GM=HN，能否從已知條件得到∠MGE=∠NHF呢？請你根據小聰的思路完成解答過程；
（3）特例啟發，解答題目
猜想：原題中EG與FH的數量關系是
EG
FH
=
b
a
EG
FH
=
b
a
，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在?ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點，AD=AE．
（1）如圖2，點P在線段BE上，作EF⊥DP于點F，連接AF．求證：DF-EF=
2
AF；
（2）請你在圖3中畫圖探究：當P為射線EC上任意一點（P不與點E重合）時，作EF⊥DP于點F，連接AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數量關系？直接寫出你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在?ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接AF、CE．
（1）求證：△BEC≌△DFA；
（2）連接AC，當CA=CB時，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結論．如圖2，E，F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF． 請你猜想：BE與DF有怎樣的位置關系和數量關系？并對你的猜想加以證明．

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