Question

16、某中學新建一所多功能階梯教室，第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多2個座位，求第n排的座位數．若該教室一共有22排座位，且第一排的座位數也是22，那么該教室能容納

946

人．

Answer 1

分析：根據題意第一排有a個座位，第二排有a+2個座位，第三排有a+2×2個座位，由此可求出第n排的座位，若該教室一共有22排座位，且第一排的座位數也是22，那就可以求出第22排的座位數，再根據梯形的面積公式求出一共容納多少人即可解答．

解答：解：∵第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多2個座位，
∴第二排有a+2個座位，第三排有a+2×2個座位，…第n排有a+（n-1）×2個座位．
若該教室一共有22排座位，且第一排的座位數也是22，那第22排有22+（22-1）×2=64個座位．
∴該教室能容納（22+64）×22÷2=946人．
故答案為946．

點評：本題主要考查列代數式及求值的問題，熟練列出代數式是解題的關鍵．