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【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點A，沿順時針方向旋轉后得到Rt△AB1C1，當點B1恰好落在斜邊BC的中點時，則∠B1AC＝（ ）

A.25°B.30°C.40°D.60°

【答案】B

【解析】

先根據直角三角形斜邊上的中線性質得AB1＝BB1，再根據旋轉的性質得AB1＝AB，旋轉角等于∠BAB1，則可判斷△ABB1為等邊三角形，所以∠BAB1＝60°，從而得出結論．

解：∵點B1為斜邊BC的中點，

∴AB1＝BB1，

∵△ABC繞直角頂點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，

∴AB1＝AB，旋轉角等于∠BAB1，

∴AB1＝BB1＝AB，

∴△ABB1為等邊三角形，

∴∠BAB1＝60°．

∴∠B1AC＝90°﹣60°＝30°．

故選：B．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】動點P在□ABCD邊上沿著的方向勻速移動，到達點時停止移動．已知P的速度為個單位長度/，其所在位置用點表示，到對角線的距離（即垂線段的長）為個單位長度，其中與的函數圖像如圖②所示．

（1）若a=3,求當t=8時△BPQ的面積；

（2）如圖②，點M，N分別在函數第一和第三段圖像上，線段平行于橫軸，、的橫坐標分別為、．設、時點P走過的路程分別為、，若+=16，求、的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O．

（1）在圖1中，你發現線段AC，BD的數量關系是　　，直線AC，BD相交成　　度角．

（2）將圖1中的△OAB繞點O順時針旋轉90°角，這時（1）中的兩個結論是否成立？請做出判斷并說明理由．

（3）將圖1中的△OAB繞點O順時針旋轉一個銳角，得到圖3，這時（1）中的兩個結論是否成立？請作出判斷并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】端午節是我國的傳統節日，人們素有吃粽子的習俗，某商場在端午節來臨之際用3000元購進、兩種粽子1100個，購買種粽子與購買種粽子的費用相同，已知粽子的單價是種粽子單價的1.2倍.

（1）求、兩種粽子的單價各是多少？

（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個，已知、兩種粽子的進價不變，求中粽子最多能購進多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖反映的是小華從家里跑步去體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后走回家，其中x表示時間，y表示小華離家的距離.根據圖像回答下列問題：

(1)小華在體育館鍛煉了_____分鐘；

(2)體育館離文具店______千米；

(3)小華從家跑步到體育館，從文具店散步回家的速度分別是多少千米/分鐘？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點均在格點上，三個頂點的坐標分別是A(-3，4)，B(-2，1)，C(-4，2).

(1)將△ABC先向右平移7個單位長度，再向上平移2個單位長度，畫出第二次平移后的△；

(2)以點O(0,0)為對稱中心，畫出與△ABC成中心對稱的△；

(3)將點B繞坐標原點逆時針方向旋轉90°至點，則點的坐標為(______，______)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數字，另一個可以自由旋轉的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區域，分別標有數字（如圖）.小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規則為：一個人口袋中摸出一個小球，另一個人轉動圓盤，如果所摸球上的數字與圓盤上轉出數字之和小于4，那么小穎去，否則小亮去.

⑴.用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

⑵.你認為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲的規則，使游戲公平.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四川雅安發生地震后，某校學生會向全校1900名學生發起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列是問題：

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ，圖①中m的值是 ；

（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

（3）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】冬天來了，曬衣服成了頭疼的事情，聰明的小華想到一個好辦法，在家后院地面（BD）上立兩根等長的立柱AB、CD（均與地面垂直），并在立柱之間懸掛一根繩子．繩子的形狀近似成了拋物線，如圖1，已知BD=8米，繩子最低點離地面的距離為1米．

（1）求立柱AB的長度；

（2）由于掛的衣服比較多，為了防止衣服碰到地面，小華用一根垂直于地面的立柱MN撐起繩子（如圖2），MN的長度為1.85米，通過調整MN的位置，使左邊拋物線F1對應函數的二次項系數為，頂點離地面1.6米，求MN離AB的距離．

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