Question

【題目】學習了《整式的乘除》這一章之后，小明聯想到小學除法運算時，會碰到余數的問題，那么類比多項式除法也會出現余式的問題．例如，如果一個多項式（設該多項式為）除以的商為，余式為，那么這個多項式是多少？他通過類比小學除法的運算法則：被除數=除數×商+余數，推理出多項式除法法則：被除式=除式×商+余式．

請根據以上材料，解決下列問題：

（1）請你幫小明求出多項式；

（2）小明繼續探索，如果一個多項式除以商為，余式為，請你根據以上法則求出該多項式；

（3）上述過程中，小明把小學的除法運算法則運用在多項式除法運算上，這里運用的數學思想是_____．

A．類比思想 B．公理化思想 C．函數思想 D．數形結合思想

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）A

【解析】

（1）根據多項式除法法則“被除式=除式×商+余式”列式計算即可；

（2）根據多項式除法法則“被除式=除式×商+余式”列式計算即可；

（3）通過類比小學除法的運算法則得到多項式除法法則，據此解答即可；

（1）

；

（2）設該多項式為，

則有

；

（3）通過類比小學除法的運算法則：被除數=除數×商+余數，

推理出多項式除法法則：被除式=除式×商+余式，

∴這里運用的數學思想是類比思想．

故選：．